|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking van het vlak bepalen
Hallo Wisfaq,
Ik heb een vraag over bepaalde integralen.
Voor welke waarde van a is de onderstaande bepaalde integraal gelijk aan nul?de integraal is:
ò(ln(a-t)/(a-t))*dt=0 met bovengrens a-e^-2 en ondergrens 0.
Ik kom met heel wat rekenwerk op a=(1-e2)/e2.Is dit correct?Wat hulp graag.
Groeten,
Hendrik
Antwoord
Eerst gaan we de primitieve F(t) berekenen, en daarna de grenzen invullen.
Ik zou u=ln(a-t) stellen, dan is du=-1/(a-t)dt
We krijgen dan:
F(t)=ò-u du
=-u2/2
=-[ln(a-t)]2/2
Nu vullen we de grenzen in, dus we berekenen F(a-e-2)-F(0)
=-[ln(a-(a-e-2)]2/2+[ln(a)]2/2
=1/2 ([ln(a)]2-[ln(e-2)]2)
=1/2 ([ln(a)]2-4)
En dit moet nul zijn
dan moet
[ln(a)]2=4
of dus ln(a)=±2
=
a=e±2
Je antwoord was dus niet juist, ik kan alleen niet zien waar de fout zat, aangezien je werkwijze er niet bijstond.
Koen
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
